【三角形外角和多少】在学习几何的过程中，我们经常会遇到关于三角形角度的问题。其中，“三角形的外角和是多少”是一个常见且重要的知识点。本文将对这一问题进行总结，并通过表格形式清晰展示相关结论。
一、基本概念
外角：三角形的一个内角的邻补角称为这个内角的外角。换句话说，当我们将三角形的一条边延长时，所形成的角就是外角。
每个三角形有三个顶点，因此也对应三个外角。需要注意的是，每个顶点处有两个外角（分别位于两边的延长线上），但通常只考虑其中一个外角。
二、外角的基本性质
1. 外角等于不相邻的两个内角之和
例如，在△ABC中，若延长边BC至D，则∠ACD是∠A和∠B的外角，那么有：
$$
∠ACD = ∠A + ∠B
$$
2. 外角与内角互补
每个外角与其对应的内角之和为180°。
3. 外角和的计算
虽然每个顶点有两个外角，但在计算“外角和”时，通常是指每个顶点取一个外角的总和。
三、三角形外角和的计算
根据几何知识，我们可以得出：
- 每个外角等于不相邻的两个内角之和；
- 三角形的内角和为180°；
- 因此，三个外角的总和为：
$$
(∠A + ∠B) + (∠B + ∠C) + (∠C + ∠A) = 2(∠A + ∠B + ∠C) = 2 \times 180° = 360°
$$
也就是说，三角形的外角和为360度。
四、总结
| 项目 | 内容 |
| 外角定义 | 三角形一边的延长线与另一边组成的角 |
| 外角性质1 | 外角等于不相邻的两个内角之和 |
| 外角性质2 | 外角与对应的内角互补（和为180°） |
| 三角形内角和 | 180° |
| 三角形外角和 | 360° |
五、结语
掌握三角形外角和的概念不仅有助于理解几何图形的特性，还能在实际应用中解决许多问题。无论是考试还是日常学习，了解这些基础知识都是非常有用的。希望本文能帮助你更好地理解和记忆“三角形外角和是多少”这一知识点。