【y等于x平方的抛物线】“y等于x平方的抛物线”是数学中最基础、最常见的二次函数图像之一。它以原点为中心，开口向上，具有对称性。通过分析其定义域、值域、顶点、对称轴和增减性等特征，可以更深入地理解该函数的性质。以下是对该抛物线的详细总结。
表格展示：
| 特征 | 内容说明 |
| 函数表达式 | $ y = x^2 $ |
| 图像形状 | 抛物线（开口向上） |
| 顶点坐标 | (0, 0) |
| 对称轴 | y轴（即直线 $ x = 0 $） |
| 定义域 | 所有实数 $ (-\infty, +\infty) $ |
| 值域 | $ [0, +\infty) $ |
| 增减性 | 在 $ x < 0 $ 时递减，在 $ x > 0 $ 时递增 |
| 最小值 | 当 $ x = 0 $ 时，$ y $ 取得最小值 0 |
| 是否为偶函数 | 是（因为 $ f(-x) = f(x) $） |
| 与坐标轴交点 | 与x轴交于原点 (0, 0)，与y轴交于原点 (0, 0) |
补充说明：
“y等于x平方的抛物线”不仅是数学教学中的重点内容，也在物理、工程等领域有着广泛的应用。例如，在运动学中，自由落体的位移公式就与这个函数类似；在建筑设计中，拱形结构的设计也常参考抛物线的特性。通过对这一基本图形的理解，有助于进一步掌握更复杂的二次函数及其图像变化规律。